فیلم "در اسارت برای باج" داستان واقعی عکاس خبری دانمارکی، دانیل رای را روایت می‌کند که به مدت ۳۹۸ روز در سوریه توسط سازمان تروریستی داعش به عنوان گروگان نگه داشته شد. او به همراه چندین شهروند خارجی دیگر از جمله خبرنگار آمریکایی، جیمز فولی، در اسارت بود. این فیلم به مبارزه دانیل برای بقا در اسارت، دوستی‌اش با جیمز و کابوس خانواده رای در دانمارک می‌پردازد که تلاش می‌کنند هر کاری در توان دارند برای نجات پسرشان انجام دهند. در مرکز این بحران، مذاکره‌کننده گروگان، آرتور، قرار دارد که نقش کلیدی در تأمین آزادی دانیل ایفا می‌کند.